跨度现浇混凝土箱梁支架稳定计算

1　工程概况

山东海阳核电站桥梁为跨明渠桥梁，主桥为五跨连续单箱双室钢筋混凝土箱梁，一期全长158m（20m+39m+40m+39m+20m），二期全长160m（26.00m+35.40m+37.2m+35.40m+26.00m），现场浇筑。

主梁为单箱两室变截面钢筋混凝土箱梁，梁顶全宽9.5m，底宽7m，桥墩处截面高2.7m，跨中及桥台处截面高1.8m。箱梁一般断面顶板厚度25cm，底板厚度25cm，边腹板厚为500mm和300mm两种规格，中腹板为900mm和500mm两种规格。

2　支架设计

现浇箱梁支架采用碗扣式满堂支架进行施工。

满堂式碗扣支架体系由支架基础、Φ48×3.5mm碗扣立杆、横杆、斜撑杆、可调节顶托、纵横向分配梁、底模板组成。

10cm×15cm方木做横桥向分配梁，直接铺设在支架顶部的可调节顶托上或贝雷架上，并采用10cm×10cm方木做顺桥向分配梁，间距为300mm，其上铺设15mm厚竹胶板。

立杆横桥向布置间距分为0.6m（腹板底）、0.9m（空箱底）两种，顺桥向间距分为0.6m（墩侧腹板变化段）、0.9m（跨中腹板标准段）两种。纵横步距为120cm，顶端步距60cm。如图1所示：

支架两侧与中间立面全长度和高度上及每跨两端及中间每隔4排全宽度和高度上连续设置剪刀撑（斜撑杆）；每道剪刀撑宽度不小于4跨，且不小于6m，斜杆与地面的倾角宜45°～60°。

斜坡处采用钢管贝雷片柱式支架，立柱采用¢400mm，壁厚t=8mm钢管，双拼I36a工字钢作横梁，纵梁为多排单层国产321型贝雷片，箱底底模及分配梁安设与满堂支架部分相同。

图1

3　支架受力验算 

由于该桥梁板高度、腹板宽度及梁端的横截面形式和截面积有很大的差异，造成各截面因新浇筑结构混凝土产生的荷载而不同，本方案取最不利荷载进行验算。只要箱梁最不利荷载支架、模板内力验算满足，其它截面更能满足.由于每跨高度不同，本方案按最高一跨进行计算：H=1４m。

3.1　荷载分析
（1）模板及分配梁荷载：P₁=1.0kN/m²；分项系数：γ_i=1.2

（2）新浇钢筋混凝土荷载P₂，取γ=26kN/m³；分项系数：γ_i=1.2

（3）施工人员、施工料具运输、堆放荷载：P₃=1.0kN/m²；分项系数：γ_i=1.4

（4）振捣混凝土时产生的竖向荷载：P₄=2.0kN/m²；分项系数：γ_i=1.4

（5）倾倒混凝土时产生的竖向荷载：P₅=2.0kN/m²；分项系数：γ_i=1.4

（6）碗扣脚手荷载：按支架搭设高度≤15m计算：荷载：P₆=２.0kN/m²。

在对支架进行计算时，主要荷载为竖向荷载，水平荷载可不考虑，振动器产生的荷载和倾倒混凝土产生的冲击荷载二者不同时进行计算。

3.2　底模强度计算

直接支承模板的横向分配梁（10cm×10cm方木）间隔0.3m，则模板净间距为0.2m，单块模板尺寸为1.22m×2.44m，取1m宽、0.2m净跨度进行复核，取最不利荷载（腹板最高处），模板上每米承受荷载：q=[P₂×1.2+（P₃+P₄）×1.4]×1.0=[2.7×26×1.2+（2.0+1.0）×1.4]×1.0=88.44kN/m

竹胶板弹性模量E=0.1×10⁵MPa

截面惯性矩：I=bh³/12=1000×15³/12=2.81×10⁵mm⁴

截面抵抗矩：W=bh²/6=1000×15²/6=3.75×10⁴mm³

考虑模板连续性，根据《路桥施工计算手册》P178表8-13公式：

跨中最大弯矩：M_dmax=ql²/10=88.44×0.2²/10=0.35kN.m

弯拉应力：σ_W=M_dmax/W_JI=0.35/3.75×10⁴mm³=9.3MPa＜[σ]=11MPa

挠度：

f_d=ql⁴/128EI=88.44×200⁴/（128×0.1×10⁵×2.81×10⁵）

=0.39＜200/400=0.5mm，满足要求。实际浇注时分两次浇注，安全。

3.3　纵向方木分配梁验算

纵向分配梁为10cm×10cm方木，跨径为600mm、900mm两种，中对中间距为0.3m。取最不利荷载按照单跨简支梁进行计算。

截面抵抗矩：W=bh²/6=100×100²/6=1.67×10⁵mm³
截面惯性矩：I=bh³/12=100×100³/12=8.33×10⁶mm⁴

（1）跨径600mm纵隔板下纵向方木验算。

作用在方木上的均布荷载为：q=[（P₁+P₂）×1.2+（P₃×+P₄）×1.4]×0.3

=[（1+2.7×26）×1.2+（1.0+2.0）×1.4]×0.3=26.89kN/m
跨中最大弯矩：M=qL²/8=26.89×0.6²/8=1.21kN·m
落叶松容许抗弯应力［σ］=14.5MPa，弹性模量E=11×10³MPa
弯拉应力：σ=M/W=1.21/1.67×10^-4m³ =7.25MPa＜［σ］=14.5MPaM

弯拉应力满足要求。

挠度：f=5qL⁴/384EI=（5×26.89×600⁴）/（384×11×10³×8.33×10⁶）=0.50mm＜L/400=1.5mm

综上，方木强度满足要求。实际浇注时分两次浇注，安全。

（2）跨径900mm纵隔板下纵向方木验算。

作用在方木上的均布荷载为：q=[（P₁+P₂）×1.2+（P₃×+P₄）×1.4]×0.3

=[（1+2.094×26）×1.2+（1.0+2.0）×1.4]×0.3=21.21kN/m
跨中最大弯矩：M=qL²/8=21.21×0.9²/8=2.15kN·m
落叶松容许抗弯应力［σ］=14.5MPa，弹性模量E=11×10³MPa
弯拉应力：σ=M/W=2.15×/1.67×10^-4m³

=12.8MPa＜［σ］=14.5MPaM

弯拉应力满足要求。
挠度：f=5qL⁴/384EI=（5×21.21×900⁴）/（384×11×10³×8.33×10⁶）=1.98mm＜L/400=2.25mm。综上，方木强度满足要求。实际浇注时分两次浇注，安全。

3.4　横向方木分配梁验算

横向分配梁为10cm×15cm方木，相邻间距与支架对应，跨径有600mm和900mm两种。

截面抵抗矩：W=bh²/6=100×150²/6=3.75×10⁵mm³

截面惯性矩：I=bh³/12=100×150³/12=2.81×10⁷mm⁴
3.4.1　跨径600mm纵隔板下横向方木验算

作用在方木上的均布荷载为：

间距600mm×600mm时：q=[（P₁+P_2）×1.2+（P₃+P₄）×1.4]×0.6

=[（1+2.7×26）×1.2+（1.0+2.0）×1.4]×0.6=53.78kN/m间距600×900mm（纵向）时（取梁高2.094m处）：

q=[（P₁+P_2）×1.2+（P₃+P₄）×1.4]×09

=[（1+1.83×26）×1.2+（1.0+2.0）×1.4]×0.9=56.25kN/m

取最不利荷载56.25KN/m按照单跨简支梁进行计算：

跨中最大弯矩：M=qL²/8=56.25×0.6²/8=2.53KN·m
落叶松容许抗弯应力［σ］=14.5MPa，弹性模量E=11×10³MPa
弯拉应力：σ=M/W=2.53/3.75×10^-4m³=6.75MPa＜［σ］=14.5MPa

挠度：f=5qL⁴/384EI=（5×56.25×600⁴）/（384×11×10³×2.81×10⁷）
=0.31mm＜L/400=1.5mm，方木弯拉应力满足要求。

3.4.2　跨径900mm空箱下横向方木验算（横隔板处）

间距900×900mm，作用在方木上的均布荷载为：

q=1.2P₁+[1.2P₂×1.2+（P₃+P₄）×1.4]×0.9=[（1+1.089×26）×1.2+（1.0+2.0）×1.4]×0.9=35.44kN/m

跨中最大弯矩：M=qL²/8=35.44×0.9²/8=3.59kN·m

落叶松容许抗弯应力［σ］=14.5MPa，弹性模量E=11×10³MPa

弯拉应力：σ=M/W=1.91/3.75×10^-4m³=9.57MPa＜［σ］=14.5MPa

弯拉应力满足要求。

挠度：f=5qL⁴/384EI=（5×35.44×900⁴）/（384×11×10³×2.81×10⁷）=0.98mm＜L/400=2.25mm

方木弯拉应力满足要求。

综上，横向方木分配梁强度满足要求。实际浇注时分两次浇注，安全。
3.5　支架受力验算
立杆布距h=1.2m，立杆回转半径i=1.578cm，长细比为λ=h/i=1.2/0.01578=76，查轴心受压构件稳定系数表得，轴心受压立杆的稳定系数=0.744。

立杆受压强度计算值：N=A[σ]=0.744×4.89×20.5KN/cm²=74.6kN

3.5.1　纵隔板处立杆计算

腹板变化段内碗扣立杆分布600mm×600mm，腹板标准断面（厚为500mm）内立杆分布为600mm×900mm，横杆层距（即立杆步距）120cm，则间距600×600mm时轴向最大荷载：

单根立杆受力为：N=1.2P₁+[1.2P₂+1.4（P₃+ P₄+P₆）]×0.6×0.6

=1.2×0.891×26+[1.2×1.0+1.4×（2+1+2）]×0.6×0.6

=30.75kN＜74.6kN

间距600×900mm时轴向最大荷载（横隔板处）：

单根立杆受力为：N=1.2P₁+[1.2P₂+1.4（P₃+P₄+P₆）]×0.6×0.9

=1.2×0.909×26+[1.2×1.0+1.4×（2+1+2）]×0.6×0.9=32.79kN＜74.6kN

3.5.2　空箱位置处立杆计算

碗扣立杆分布900mm×900mm，横杆层距（即立杆步距）120cm，则单根立杆受力为：N=[1.2P₁+1.2P₂+1.4（P₃+P₄+P₆）]×0.9×0.9

=[1.2×0.5×26+1.2×1.0+1.4×（2+1+2）]×0.9×0.9=19.28kN＜74.6kN

经以上计算，立杆稳定性满足施工要求。实际浇注时分两次浇注，故安全。

3.5.3　纵横向水平杆及斜杆验算

支架按照其设计标准规格进行搭设，纵横向水平杆间距均在设计范围之内，且横杆仅起到连接作用，不直接承受荷载，故不再进行单独验算；支架中斜杆主要为连接作用，按照支架构造要求进行设置，故也不再进行验算。

3.6　斜坡处钢管贝雷片柱式支架受力验算

钢管贝雷片柱式支架立杆采用¢400mm，壁厚t=8mm钢管，双拼I36a工字钢作横梁，纵梁为多排单层国产321型贝雷片，箱底底模及分配梁安设与满堂支架部分相同。模板、分配梁及支架受力验算见满堂支架验算。

3.6.1　纵梁贝雷片受力验算

（1）贝雷片力学性质及参数。

贝雷片自重：0.9KN/m；截面抵抗矩：W=3578cm³；截面惯性矩：I=205497cm⁴；弹性模量：E=2.06×10³MPa；容许弯矩：[M]=788kN·m；容许剪力：[τ]=245kN；弦杆截面积：A=25.48cm²
贝雷架上均布荷载（取最不利之最长跨中腹下荷载验算）：P=[（2.17+1.85）/2×0.5+0.8×0.85]/2×26×1.2+（4×1.35×1.4）/2+0.9×1.2=31.15kN/m

（2）弯矩验算。

跨中最大弯矩：M_max==qL²/8=31.15×8.5²/8=281.32kN·m＜[M]=788kN·m，满足要求。

（3）剪力验算。

最大剪力：T_max==qL/2=31.15×8.5/2=132.39kN＜[τ]=245kN，满足要求。

（4）挠度验算。

挠度：f=5qL⁴/384EI=（5×31.15×9000⁴）/（384×2.06×10⁵×205497×0⁴）=6.29mm＜L/400=22.5mm

弯拉应力满足要求。

综上，贝雷架强度满足要求。实际浇注时分两次浇注，安全。

3.6.2　横梁受力验算

横梁由双拼I36a工字钢组成，取最不利之最长跨荷载验算。

I36a工字钢截面特性及力学性质：

I36a工字钢自重：0.6kN/m

截面抵抗矩：W_X=877.6cm³

截面惯性矩：I_X=15796cm⁴
弹性模量：E=2.1×10³MPa

容许弯曲应力：[σ]=145MPa

容许剪应力：[τ]=85MPa

截面积：A=76.44cm²
回转半径：i=14.38cm

P₁=31.15kN/m×4.5m=140.12kN

P₂=0.9×0.6×4.5×26×1.2+4×0.9×4.5×1.4+0.9×4.5=102.55KN（顶底板取均厚0.3m）

P₃=（0.05×2.01×4.5+0.8×0.625×4.5）×26×1.2+0.675×4.5×4×1.4+0.9×4.5

=105.37kN

支点反力P_边=（P₁+2P₂+P₃）/2=225.30kN

跨中弯矩M_L/2=2×1/8×0.6×3.15²+225.30×3.15/2-140.12×1.35-102.55×0.45=119.54kN.m

σ=M _L/2/2w=119.54×10^-3/（2×877.8×10^-5）=68.09MPa＜145MPa

刚度复核：

为了简化计算，将集中力简化在跨中进行复核：

fmax=Pl³/（48EI×2）=225.30×2×10³×3150³/（48×2.1×10⁵×1.58×10⁸×2）

=2.83mm＜L/400=7.875mm

实际为4个集中力分散产生挠度，安全。

3.6.3　钢管立柱受力计算

立杆采用直径400mm，壁厚t=8mm钢管。中腹板下立柱受力最大。

钢管截面特性：

A=9852.03mm²

I=1.89×10⁸mm⁴

W=9.47×10⁸mm³

i=（D²+d²）^1/2/4=（400²+384²）^1/2/4=138.62mm

单根钢管承受最大竖直荷载（中腹板下立柱）：

N=2P₁+2P₂ =2×140.12kN+2×102.55kN =485.34kN

（1）径厚比计算：d/t=400/8=50＜100×（235/215）=109，满足。

（2）强度计算：

б_max=N/A=485.34×1000/9852.03=49.26N/mm=49.26MPa＜215MPa，满足。

（3）稳定性验算（按b类构件考虑）：计算长度取L=14m，则

λ=l/i=14000/138.62=101＜[λ]=150

查《钢结构设计手册》（上册）第633页表得稳定系数φx=0.549

轴压力N=485.34kN

立杆受压强度计算值：б=N/（φ×A）=485.34×1000/（0.549×9852.03）=89.73MPa＜215MPa，满足。

竖杆钢管φ400×8mm强度及稳定性满足要求。实际浇注时分两次浇注，安全。

4　地基承载力分析

4.1　满堂支架地基

支承面已挖至基岩面，清除原地基表面杂土，个别软弱夹层及超挖部分用碎石碴填平夯实，二期桥梁地面为倾斜面，用风炮凿成台阶，然后用砂浆或素砼找平作为支架基础。支架底设置厚度不小于5cm，宽20cm的木板。

根据岩土勘察报告，支架底地基为中风化岩石，承载力取3000kN/m²。立杆最大轴心力N=32.79kN，故立杆基础应力σ=32.79/0.2×0.2=820kN/m²＜3000kN/m²。地基承载力满足要求。

4.2　贝雷架立柱地基

清理干净岩面碎石碴，在立柱处浇筑60cm×60cm×60cm、标号为C20混凝土墩作为立柱支承基础，墩面预埋立柱地脚螺栓及钢板。

根据岩土勘察报告，立柱底地基为中风化岩石，承载力取3000kN/m²，则立柱处砼墩承载力为：N_地=3000×0.6×0.6=1080kN/m²＞N=485.34kN（立杆最大轴心力），

，地基承载力满足要求。

5　结语

通过上述受力验算，底模板、上下方木分配梁、支架立柱、钢管立柱、工字钢横梁及贝雷架纵梁均满足强度、刚度、稳定性的要求，地基承载力满足要求。故现浇箱梁支架设计满足施工荷载及稳定性要求。

参考文献

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