再生制动在高速铁路列车制动方式中广泛采用，其工作原理是将机车的电机由电动机状态转换成发电机状态，使列车运行产生的动能转换成电能，从而将电力机车状态由高速降为中速直至低速，同时结合其他制动系统使列车速度得到降低。这种制动方法可以使动车组无须安装制动电阻和冷却装置，并可对再生制动产生的电能进行再利用。
1 列车再生制动对牵引供电系统的影响
1.1 再生制动对谐波的影响
在交直交型电力机车中，其中间直流环节存在较大的并联支撑电容和二次谐波谐振回路，整流器的输出电压可以近似成直流，逆变器造成的高次谐波由中间回路得到削弱，只反馈部分到电网中，所以，交直交机车网侧的谐波电流主要是整流器产生。目前机车整流器多为单相四象限变流器，下面以机车四象限变流器为例进行分析，推导出整个机车的谐波特性。
依据单相PWM整流器工作原理，采取双边傅里叶变换，可知四象限整流器交流侧相电压如式（1）和式（2）所示：
依据SPWM调制原理，采取双边傅里叶级数来分析四象限变流器的谐波特性，可通过两种不同频率的三角函数来表示满足其条件的函数，见式（4）：
1.2 再生制动对负序的影响
文献[2]利用对称变换推导了列车处于牵引工况和再生制动工况时对负序造成的影响，见式（6）：
考虑交直交机车牵引工况和再生制动工况，可将牵引变电所两供电臂负荷划分为几种组合： ①两臂均为牵引工况； ②两臂均为再生制动工况； ③一相供电臂为牵引工况，另一相供电臂为再生制动工况。
以平衡接线和
接线牵引变压器为例，由式（6）可知，情况（1）和（2）两臂负荷虽然处于不同工况，但随着轻负荷臂电流的逐渐增大，采用平衡接线的牵引变压器所引起的负序电流将＜
接线方式引起的负序电流，且在k=0.5时，负序电流比例系数取得极小值
，且当两负荷臂电流相同时，平衡接线牵引变压器两端口牵引负荷引起的负序电流可以完全抵消，进入牵引供电系统的负序电流为零。但无论采取平衡接线牵引变压器还是
接线牵引变压器，在情况（3）时，负序电流比例系数均＞1，且两负荷臂的电流相差越小时，负序电流比例系数越大，
接线牵引变压器的负序电流比例系数由1增大至
，平衡接线牵引变压器的负序电流比例系数则由1增大至2，且当两负荷臂电流大小相同时，两种接线牵引变压器引起的负序电流均将达到最大值。
可见，牵引变压器的接线形式和两供电臂的工况状态对负序电流影响较大。当两牵引端口负荷同时为牵引或再生制动时，平衡变压器抑制负序的能力将优于接线牵引变压器。
2 仿真分析
2.1 再生制动对谐波影响仿真分析
以我国高速铁路某一牵引变电所为例，研究列车再生制动对该牵引变电所谐波和负序的影响。该牵引变电所接触线采用CTMH150，承力索采用JTMH120，正馈线采用LGJ-300，基于牵引供电系统仿真平台可对牵引变电所两供电臂不同运行工况下谐波特性进行仿真研究。
由于国标中无330kV电压等级的谐波电流限值，暂按照110kV的标准计算。当电网PCC的最小短路容量不同于基准短路容量时，可以通过式（7）修正谐波电流允许值。
（7）
表1 变电所出线侧谐波电流限值
| 谐波次数h | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
| 限值（A） | 76.8 | 76.8 | 54.4 | 25.6 | 34.4 |
由表1可知，机车再生制动时，产生的谐波电流满足国标要求。
由以上分析可知，高速动车组再生制动时，低次谐波中含量较高的为3、5、7、9等次谐波，但未超过国标限值。高次谐波中含量较高的为19、21以及50次左右奇数次谐波，牵引网将可能发生高次谐振等问题。
2.2 再生制动对负序影响仿真分析
以某牵引变电所系统三相短路电流22.7kA进行考虑，该牵引变电所左右供电臂列车分布及工况如表2所示，牵引变压器采用平衡接线形式。
表2 左供电臂列车分布及工况
| 序号 | 左供电臂列车分布 | 右供电臂列车分布 | ||||
| 上行 | 下行 | 供电臂总功率（kW） | 上行 | 下行 | 供电臂总功率（kW） | |
| 1 | 2（再生） | 2（牵引） | 3600 | 2（再生） | 2（牵引） | 3600 |
| 2 | 2（再生） | 0 | -10800 | 2（再生） | 0 | -10800 |
| 3 | 0 | 2（牵引） | 14400 | 2（再生） | 0 | -10800 |
| 4 | 2（再生） | 0 | -10800 | 2（牵引） | 2（牵引） | 28800 |
根据该牵引变电所外部电源及牵引负荷情况，利用牵引供电系统仿真平台对表2的4种情况下该牵引变电所进线处三相电压不平衡度进行仿真计算，计算结果如下：工况（1）的三相电压不平衡度为0.03%；工况（2）的三相电压不平衡度为0.08%；工况（3）的三相电压不平衡度为0.17%；工况（4）的三相电压不平衡度为0.22%。可见，采用平衡接线牵引变压器对负序电流进行了有效抑制，该牵引变电所在4种工况下其三相电压不平衡度均满足国家标准。
3 解决列车再生制动对电能质量影响的应对策略
牵引供电系统列车再生制动所引起的谐波影响可采用有源滤波器进行相应治理。有源滤波器响应速度快、可对频率和幅值都变化的谐波进行补偿，电网频率和阻抗对滤波效果影响较小。此外，有源滤波器不仅可对指定次数谐波进行滤除，而且还能滤除开关器件开关频率以内的各次谐波，灵活地进行谐波补偿。
对列车再生制动引起的负序问题进行治理时，可根据牵引变电所的特点选择合适的牵引变压器接线形式，从而实现对负序问题的治理。采用组合式同相供电技术，取消牵引变电所出口处电分相，采取牵引变压器和同相补偿装置的方案共同承担变电所牵引负荷，能根据牵引变压器和同相补偿装置不同的容量配置情况对负序电能质量进行有效治理。
4 结语
综上所述，本文对高速动车组再生制动情况下所引起的谐波和负序问题展开了研究，并针对某实际牵引变电所负荷和供电网络，对列车再生制动引起的谐波和负序问题进行了仿真研究，提出了针对谐波和负序问题的相应治理措施，为列车再生制动下牵引供电系统对电力系统电能质量的研究提供参考。
参考文献
[1]张秋瑞．城市轨道交通再生制动能量利用技术研究[D]．北京：北京交通大学，2012.
[2]解绍锋，李群湛．高速列车再生制动对负序影响研究[J]．铁道学报，2011，33（7）.
收稿日期：2018-07-16
作者简介：史耀政（1967-），男，内蒙古土左旗人，中国铁路呼和浩特局集团有限公司供电处高级工程师，硕士，研究方向：铁道电气化及管理。
