由于生产需要，许多地方的容器设备经常做成可拆卸的，而螺栓连接的法兰便是应用极为广泛的一种结构，这种结构具有简单、密封可靠等优点。操作过程中，螺栓在承受载荷之前，预先受到的拧紧力称为预紧力，预紧力不能过大也不能过小：预紧力过大，垫圈压坏或挤出，甚至损坏螺栓；预紧力过小，达不到密封效果，会发生泄漏。本文根据我厂生产的埃及加热炉管箱探讨预紧力及其控制问题。
2016年，机械公司接到9台埃及水浴炉的任务。在制作过程进行到换热器管程试压这一环节时出现了管箱保不住压的问题。针对该问题，相关人员从各方面入手，查找原因并进行分析，最后解决了试压渗漏的问题。其中最主要的就是对预紧力的控制问题，也就是螺栓究竟要承受多大的力才能保证密封面密封可靠。由此，对管箱法兰螺栓的受力情况进行了详细分析，并根据公司的实际情况，对控制预紧力的几种方法中选取了两种分别进行了尝试，即通过拧紧力矩控制预紧力和通过测量螺栓伸长量控制预紧力。
1 预紧力的分析与计算
图1是埃及管箱的结构图。管箱法兰外径为Φ1510，内径为Φ1092.4，带颈厚度为A，32条2 1/2*740长的螺栓均布在直径Φ1390.6的圆上，材质为ASTM/SA 193 Gr.B7，管箱法兰与筒节法兰（这两法兰一样）之间有管板，厚B，材质ASTM/SA 266 Gr.2，两侧密封面之间有内外径为Φ1150/1120的金属包垫片，厚C。
图1 埃及管箱结构图
图1中，管箱法兰螺栓在承受载荷时，前后要经历三种状态：（1）管箱没有流体时，拧螺栓螺母使法兰、垫片与管板刚好接触，但未受力，均没有变形产生；（2）管箱中依然没有流体，把螺栓螺母拧紧，法兰、垫片和管板受力有所变形；（3）管箱中充满流体时，螺栓受力增加，螺栓螺母、法兰、垫片等因受流体静力作用又再次产生变形，最后达到均衡而不泄漏。
图2 螺栓连接受力分析
图2为螺栓连接受力图，横坐标代表变形，纵坐标代表力。当管箱里面没有流体时，拧紧螺母，在Qp的作用下，螺栓产生伸长变形δL，而垫片被压缩产生变形δF，根据静力平衡，螺栓所受拉力与垫片所受的压力大小相等，但二者因刚度不同，它们的变形也不同，即δL≠δF；当管箱内有流体时，各部件又增加承受内压，螺栓受到流体静压总轴向力F的作用，受到的拉力增加，相应的变形量也随之增加为δL+△δL。同时，预紧后受压的垫片，因螺栓伸长而被放松回弹，其压缩量也是随之减小△δF。达到均衡后，变形量△δF=△δL。此时垫片的受力由Qp减小到Fp，螺栓的受力由Qp增加到Wp，螺栓压缩垫片不发生泄漏，从而达到均衡状态，这时的Fp称为剩余预紧力，而螺栓所受的总载荷Wp则为剩余预紧力Fp与工作拉力F之和。
由GB150《压力容器》可知：（1）在预紧状态下，螺栓承受的总载荷Wa为垫片所需的最小压紧力Fa=Wa=3.14DGby；（2）在操作状态下，螺栓受的总载荷Wp=F+Fp；（3）F为内压Pc所引起的流体静压总轴向力：F=0.785DG2Pc；（4）Fp为操作状态下需要的最小垫片压紧力：Fp=6.28DGbmPc。由此可以看出，螺栓承受的力Wa=Fa，并不是我们所要求的预紧力，只是预紧状态下需要的最小垫片压紧力。我们需要的预紧力是与操作状态有关的，是要满足在操作状态下不泄露，也就是可以保证操作时螺栓载荷能保持的预紧力Wp。
那么由已知条件：试验压力12.75MPa；螺栓型号/数量：2 1/2”/32个材质：ASTM/SA193 GrB7；垫片、材料：金属包垫φ1150/φ1120。根据GB150《压力容器》螺检载荷计算，可求管箱法兰螺栓在操作状态下受的总载荷Wp为：Wp=F+Fp。
Fp=6.28DGbmPc=6.28×1134×3.75×12.75=3400497.68（N）
F=0.785Dg2Pc=0.785×1134×1134×12.75=14346446.6（N）
则Wp=F+Fp=17746944.3（N）
式中，Dg为垫片压紧力中心圆直径（mm）；b为垫片有效密封宽度（mm）；y为垫片比压力（MPa）；（由表7-2可查）；M为垫片系数。（由表7-2可查）。
因为有32个螺栓，所以可求得每个螺栓上受到的力为F/32=554592.1（N）
那么，确定了预紧力的大小后，根据我单位的实际情况，对力矩法和测量螺栓伸长法进行了尝试，以确定控制方式。
2 通过拧紧力矩控制预紧力
拧紧螺母时，要克服螺旋副的螺纹力距T1和螺母与被连接件（或垫圈）支撑面间的端面摩擦力矩T2，所以拧紧力矩：
T=T1+T2=Fd2tan（ψ+ρ）/2+μnF（D13-D03）/[3（D12-D02）]=KFd
式中，六角螺母支撑圆环面外径为D1（≈S）、内径为D0，（D13-D03）/[3（D12-D02）为圆环面的当量摩擦半径；ρ为当量摩擦角；d2为中径；ψ为升角；μ为支撑面的摩擦因数（推荐值见表5-1-59）。K为拧紧力矩系数（按手册表5-1-67选取），d为螺纹公称直径。
手册中也提到表5-1-9推荐的摩擦因数数值仅供参考，没有较精确的数值，而摩擦半径也存在诸多不确定因素，所以通过上式计算出的拧紧力矩误差自然会较大。在9台埃及管箱法兰螺栓上用力矩扳手测得的力矩值不只是一个，而是一个区间，当然这和每台的各工件状况有关，在此暂且忽略。只取其中一个，将用的台数最多、数值最接近的一个数值代入上式，计算预紧力值。
将已知条件：埃及管箱M=8886N·m，K=0.3，d=64mm代入上式，即可求得埃及管箱螺栓的预紧力：
F=M/Kd=8886/（0.3×64/1000）=466456.6929（N）
上面这个通过拧紧力矩计算出的预紧力数值F与前面受力分析计算出的预紧力F=554592.1N相比误差为16%。而在实际操作中，因为这个扭矩值每台与每台不一样，所以计算出来的误差也是一个区间，在这里由各台拧紧力矩计算出的预紧力误差在5.2%～31.2%之间，与手册中查得的一般在25%左右（见手册P5-71表5-1-68）还是一致的。在这里，用力矩控制预紧力，9台给出的力矩值不一样，这依然是因为摩擦因数和几何参数的影响，但是在实际应用中却依然被广泛应用，其原因是用力矩扳手控制预紧力不仅操作简便、直观，而且费用较低。
3 通过测量螺栓伸长量控制预紧力
管箱法兰螺栓在拧紧螺母后，螺栓在预紧力的作用下产生拉伸变形。在螺栓屈服之前，螺栓在拉伸变形时产生弹性变形，伸长量与预紧力的关系是：
δb=F’/Cb=F’Le/（EbAb）
式中，δb为螺栓伸长量；Le为螺栓有效长度；Eb为弹性模量；Ab为螺栓横截面积。
由上式可知，在螺栓弹性范围内时（这是前提条件），预紧力与螺栓伸长量呈线性关系，且与摩擦因数和被联接件刚度无关。这样，只需要测量出拧紧前后螺栓的长度即可知螺栓准确的伸长量。因此，这种方法控制预紧力的准确度还是比较高的。
以埃及管箱为例，弹性模量E查手册表1-1-6可得：埃及管箱2 1/2螺栓的材料弹性模量E=206GPa；A为2 1/2螺栓横截面积A=3.1415926×0.032×0.032；L为2 1/2螺栓有效长度740mm。代入式中：
δb=F’/Cb=F’Le/（EbAb）
可导出
F=δ×1/1000×206×1000000000×3.14159×0.032×0.032/0.74
把δ等于0.1、0.2、0.3…时的数代入上式，即得出表１中F的数值。
表１ 螺栓伸长量与预紧力关系
| 伸长量δ（mm） | 预紧力F,N |
| 0.1 | 89554.069 |
| 0.2 | 179108.138 |
| 0.3 | 268526.0108 |
| 0.4 | 358034.6811 |
| 0.5 | 447543.3514 |
| 0.6 | 537052.0216 |
| 0.7 | 626606.09 |
| ＞0.7时，10.9级此螺栓达到屈服极限70%时扭矩为12600N·m，F为右侧数值 | 656250 |
注：屈服极限扭矩值见《德国BAIER螺栓规格及扭矩对照表》。
当螺栓伸长量为δ=0.6时，通过上面的式子可计算出或从上表查出预紧力：F=537052.0216（N），与受力分析计算出的预紧力F=554592.1N相比，误差为3.16%，与在手册中查得的误差在3%～5%左右（见手册表5-1-68）相符合。计算很简单，但测量螺栓伸长量却很麻烦，没有专门的工具，想要几十条螺栓同时达到要求的伸长量很难实现。为了少些弯路，先从计算出的预紧力推出螺栓的伸长量，再一点一点地边拧紧边测量，通过试压检验，才能得到较为准确的螺栓伸长量。通过控制螺栓伸长量控制预紧力的准确度较高，但过程颇为烦琐，费时费力。因此，以上两种方法各有利弊，具体用哪种方法更为妥当，每个公司应根据实际情况来定。
预紧力只是法兰联接系统防止泄漏的诸多因素中的重要一环，其密封面的加工精度、垫片的形式以及螺栓的紧固方法等都是要考虑的因素，只有各方各面都得到了很好地控制，才能有效防止螺栓连接密封的泄漏。
参考文献
[1]GB150.1～150.4-2011，压力容器[S]．北京：中国标准出版社，2011．
[2]机械设计手册[M]．5版．北京：化学工业出版社，2008．
收稿日期：2018-02-27
作者简介：曹兰剑（1973-），女，河北正定人，唐山冀东石油机械有限责任公司技术员，工程师，研究方向：加热炉、压力容器。
