基于复杂网络的深圳城市轨道交通网络结构脆弱性研究

截至2016年10月底，深圳轨道交通开通线路达8条，具备复杂网络的基本特点，其日常运营管理模式也朝着网络化运营方向发展。研究轨道交通车站（特别是换乘站点）面对自然灾害、突发性大客流、设备故障、恐怖袭击等情况造成的线网功能局部性损失条件下的脆弱性大小，对紧急情况下的重要站点的保护及保障线网日常运营安全有着重要意义。本文运用复杂网络的相关评价指标及理论，分析深圳轨道交通三个不同发展时期的网络特征，重点针对当前时期线网面对蓄意攻击情况下各换乘站点重要度的定量分析以及当前轨道交通网络受到的影响程度，即线网结构脆弱性的分析。

3　仿真分析

3.1　深圳轨道交通网络的拓扑结构

采用space L方法对深圳轨道交通３个不同时期的网络分别进行拓扑建模。在L空间中，节点就是轨道交通网络中的站点，连线就是站点间的轨道交通线路。假设网络拓扑结构图中每条连线的长度均为1。

3.2　深圳轨道交通复杂网络特征指标统计及分析

分别对深圳轨道交通一期、二期、准三期（至2016年底）工程的网络拓扑图进行复杂网络特征指标统计，结果见表1。

表1　深圳轨道交通网络特征指标值

从计算结果可以看出：深圳轨道交通准三期网络已经由最初的19个站发展成为共有167个站点的较大网络。网络平均度由最初的1.895发展到了2.278。网络中节点的密集性有较大的增加。平均每个站点2.287个站点直接相连，这表明了线路之间的相互交叉性比较小，这与其线网规模相符。网络直径的大幅度增加也从另一方面说明了网络中节点的密集性有较大的增加。网络密度呈下降趋势，表明在线网增长过程中，网络的车站数的增加远大于换乘站的数量增加。网络平均路径长度由原来的5.193到现在的11.5146。深圳轨道交通网络当前的聚类系数仍接近于0，网络的车站的密集度相对来说仍然小，线路与线路之间换乘站比较少，网络的连通性较差，同时有较小的平均路径长度。

3.3　选择性攻击假设下的网络效率分析

所谓选择性攻击是指按度的数值由大到小进行攻击，每次移除一个度最大的节点。一个节点受到攻击失效，意味着它连接的所有的边也失效。对于城市轨道交通网络而言，研究蓄意攻击下的线网结构脆弱性可以为预防城市轨道交通网络遭受恶意攻击而导致的功能受损提供科学的预防依据。在轨道交通网络中，换乘车站是线路的交汇点，其运营效率和可靠性占整个轨道交通网络运营效率和可靠性相当大的比重。所以本文的蓄意攻击实验的对象是轨道交通网络中的换乘车站。

针对深圳轨道交通准三期网络的所有换乘站，从度数值最大的节点开始，按从大到小的顺序对网络进行不累计的攻击，每次攻击一个站点。并根据式（1）、（2）计算各换乘站点的网络效率为0.1327，如图所示。

　蓄意攻击下换乘站点的网络效率对比

通过结合换乘节点的度和换乘节点失效后的网络效率的损失值对深圳轨道交通网络换乘站点进行分析评价。图比较了深圳轨道交通三期网络换乘站的节点的度数和节点网络效率值之间的关系。数据显示，车公庙站、前海湾站、后海站、布吉站是最为重要的4个换乘站。其节点的度分别为8、5、4、4，网络效率值分别是13.41%、12.58%、12.58%、8.74%。后海站节点的度数为4，而其却有接近车公庙的网络效率值。主要原因是，后海站与车公庙站、前海湾站分别隔南山站、红树湾南站相连。后海站受到攻击后功能失效，会改变网络的拓扑结构，导致大量有效路径重新分配，故障传播进而引起周围车站的功能下降。（极大影响需要在车公庙站和前海湾站换乘的客流）。上述分析表明，节点的度数不能够全面地反映节点的重要性。例如福田站与前海湾站的度数都为5，而二者的网络效率一大一小，前海湾站的网络效率0.0167（12.58%）远大于福田站的0.0076（5.73%）。

在对换乘节点进行逐一蓄意攻击后，再重新进行累计的蓄意攻击，通过式（3）得出受到累积蓄意攻击后网络整体连通性的变化，结果如图4和图5所示。初始网络的节点数目为167。图中横坐标表示受到攻击的非换乘站点数目，纵坐标表示最大连通子图比率MCC。当8个（4.79%）节点受到攻击时，MCC下降58.08%网络连通性急剧下降，此时网络被分成多个不连通的子网络。当24个（14.37%）节点受到攻击时，MCC下降到了10.18%，网络几乎完全瘫痪。此时的网络拓扑图如图所示。

图　MCC的变化趋势

图　换乘节点受到攻击后的网络拓扑图

3.4　应对策略

值得一提的是车公庙站。车公庙站是1、7、9、11号线的共同换乘站，其对于整个网络来说，地位非常重要。2017年6月广东第一个台风“苗柏”造成车公庙站在建2号通道工程施工场地已封堵的废弃污水管承压封堵口突然冲开，站厅积水严重。车公庙站功能失效近1个小时。车公庙站功能失效波及4条线路乘客的出行。该事件的发生造成大量乘客出行受阻，网络运营能力下降，这是对深圳轨道交通运营工作的严峻的考验。因此，为防止突发事件造成线路关键站点的失效，运营部门应当结合实际情况（关键站点的等级、站点的设计功能、实际运营情况、天气等）制定相应的适当的预防措施和应急预案。在运营中应该重点加强这些车站的机械设备的维护，加强安保措施和检查巡视，同时制定相应应急计划，确保在发生故障之后，站点具有及时恢复运营服务的能力。

4　结语

本文利用复杂网络理论重点研究深圳轨道交通当前网络在受到蓄意攻击情况下换乘站、以及线网结构受到的影响程度，蓄意攻击实验结果表明，大“度”节点和与之相连的节点具有较大的网络效率，对网络的贡献较大。当这些换乘车站发生突发事件导致功能失效时，网络中的较长距离出行将受到严重影响。轨道交通网络的客流吸引度降低。对于当前深圳轨道交通网络来说，换乘站点中最重要的节点由大到小分别是车公庙、前海湾、后海、福田、布吉、深圳北、红树湾南、宝中等。

参考文献

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收稿日期：2018-03-24

作者简介：周珺（1984-），女，江西南昌人，深圳地铁集团有限公司运营总部调度中心工程师，运输计划室副主任，研究方向：城市轨道交通运行。